с 25 по 40 строку создаются функции, которые внутри выполняют fn.apply( this, arguments ), где fn – один из переданных колбеков.
А вообще зачем ковыряться в jQuery, если решила от него отказаться, так разбирайся в Promise и его реализации на чистом JavaScript.
Ссылки по теме:
http://javascript.ru/forum/offtopic/...-polyfill.html
http://habrahabr.ru/post/209662/
http://www.html5rocks.com/en/tutorials/es6/promises/
https://developer.mozilla.org/en-US/...bjects/Promise
http://promises-aplus.github.io/promises-spec/
https://github.com/domenic/promises-unwrapping