[Erolast]

А, ну там у тебя jQuery уже подключен, но в безконфликтном режиме, чтобы не конфликтовал с Mootools. Когда ты подключил jQuery заново, все вроде как заработало, но возник конфликт с mootools. Так что убери

<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1/jquery.js"></script>

И замени в коде смены класса все $ на jQuery. Вот так:

<script type="text/JavaScript">
    function adjustStyle() {
    var cla = 'b',
        width = parseInt(jQuery(window).width());
    if(width < 640) cla = 'xs';
    else if(width >= 460 && width < 690) cla = 's';
    else if(width >= 690 && width < 963) cla = '';
    else if(width >= 963 && width < 1680) cla = 'm';
    jQuery("#wsize").prop('className', cla + '_top_subcats clear');
    alert("Имя класса изменено на "+jQuery("#wsize").prop('className'));
}
  
jQuery(function() {
    adjustStyle();
    jQuery(window).resize(adjustStyle);
});
</script>