[Demath]

Или так, если не проходили методы для работы со строками

var str = 'Lorem <div>ipsum dolor</div> sit amet, consectetur <div>adipisicing elit</div>, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, <div>quis nostrud exercitation ullamco</div> laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.';

alert( getTagContent(str, '<div>', '</div>').join(';\n') );

function getTagContent(str, openTag, closeTag)
{   
    var N = str.length, n1 = openTag.length, n2 = closeTag.length,
        arr = [], L = 0;
    for (var i = 0; i < N; i++)
    {  var j0, j = i, k0 = i + n1, k = k0;
       while (j < k0 && str.charAt(j) === openTag.charAt(j-i))  j++;
       if (j === k0) j0 = j;
       while (k < k0 + n2 && str.charAt(k) === closeTag.charAt(k-k0)) k++;
       if (k === k0 + n2)
       {  var t = '';
          while (j0 < k0) t += str.charAt(j0++);
          arr[L++] = t;
          i += n1+n2-1;
       }
    }
    return arr;
}