Как-то так:
<!doctype html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
</head>
<script src="http://code.jquery.com/jquery-2.1.1.min.js"></script>
<script type='text/javascript'>
$(document).ready(function() {
$('#select').click(function(e) {
$(this).data('value', e.target.value);
});
});
// тут твоя функция
var car = {};
car.arr = function(q) {
console.log(q);
};
</script>
<body>
<ul id='select' data-value="">
<li value="1">Синий</li>
<li value="2">Красный</li>
<li value="3">Чёрный</li>
<li value="4">Зелёный</li>
<li value="5">Белый</li>
</ul>
<button onclick="car.arr($('#select').data('value'));">button</button>
</body>
</html>