[danik.js]

Ну с шириной то проблем нет - width: 100%.
С высотой сложнее. В css нет непосредственного способа задать соотношение сторон. Но можно использовать костыль, основанный на том, что padding-top/padding-bottom высчитывается от ширины:

<aside>
    <div>
        <iframe src="http://javascript.ru" frameborder="0"></iframe>
    </div>
</aside>

<style>
    html, body{margin:0;padding:0;height:100%}
    aside {
        width: 20%;
        height: 100%;
        background: yellow;
    }
    aside div{
        width: 100%;
        height: 0;
        padding-top: 56.5%; /* 100/1.77 */
        position: relative;
    }
    aside div iframe{
        position: absolute;
        top: 0;
        left: 0;
        right: 0;
        bottom: 0;
        width: 100%;
        height: 100%;
    }
</style>