[Safort]

вот так

<select onChange="myF(this.value)">
<option value="тест">тест</option>
<option value="тест2">тест2</option>
</select>

из которого выбранное значение заполняет инпут:
<input id="zzz" class="filter" name="livefilter" type="text" value="" />
<script>
  function myF(value) {
    var zzz = document.getElementById('zzz');
    zzz.value = value;
    zzz.focus();
  }
</script>