[kostyanet]

Понял, у него были ид, но их распугали. ТС, верните ид

<form id='form1' ...

<input type='radio' id='form1rad1'...
form1rad2
form1rad3

//аналогично для второй
form2rad1
form2rad2
form2rad3
//...

var coaxial_radio=function(event){

   var radio = event.target;

   var that = (this.id== 'form1')?'form2';'form1';

   document.getElementById(radio.id.replace(this.id,that)).checked = radio.checked;
};

form1.addEventListener('change',coaxial_radio);
form2.addEventListener('change',coaxial_radio);

Какой-то там еще надо - впишите.

inline в форму все можно вписать, там 1 строка будет.

ЗЫ Отгружать лучше 1 форму, тогда вообще просто. В одно форме name, в другой точно такие же id. Но функции будут разные.