[learner]

Так вот проблема в том. что в такой Вашей транскрипции:

window.onload = function(){            
            if (window.innerWidth >= 320) {
            div.style.width = window.innerHeight + "px";
            }
    	}

скрипт не работает, как я думаю, не может найти объект к которому применить своё действие, а если я добавляю строку с id:

window.onload = function(){ 
           var div  = document.getElementById("nav");
            if (window.innerWidth >= 320) {
            div.style.width = window.innerHeight + "px";
            }
    	}

то он срабатывет, но не только при ширине окна 320, но при всех больших разрешениях. Правда при разрешении меньше 320 уже всё ок.
В редакции без Вашей новой строки

if (window.innerWidth >= 320)

он при любых разрешения экрана находил nav и присваивал его ширине высоту экрана.