[Aetae]

<script> подключённый через innerHTML не исполняется. Функция html из jquery сама ищет скрипты в передаваемой строке и проводит предварительную обработку перед вставкой.

Хотите чтоб работало также - смотрите исходники jquery или пишите свой велосипед.
Хотите чтоб работало по-человечески - перепишите нормально код: не должны внезапно вылезать какие-то скрипты в получаемой строке. Все актуальные скрипты должны быть заранее загружены и готовы к работе.