[danik.js]

плавно

Использовать css3 transitions. Вместо прямого переключения свойства display менять классы.

поле для ввода

var focus = document.activeElement;
if (text2.contains(focus)) {
    focus.onblur = function() {
        this.onblur = null;
        text2.onmouseout();
    };
} else { ... }