[Miheeva]

var o = $('#dynamic-number').on('click', function() {
   //ajax запрос с отправкой o.text() серверу
   //как его сделать и записать в базу знаете?
});

$({numberValue: o.text()}).animate({numberValue: 1000}, {
    duration: 400000,
    easing: 'linear',
    step: function() { 
        o.text(Math.ceil(this.numberValue)/1000000) 
    }
});

Можно полный скрипт с кнопкой и update (чтобы прибавляло уже к имеющему числу) числа в базе?

Ну к примеру таймер стартуйет с 0.000000 и чтобы он даходил до 0.001000 и остановился...