<a href="?do=update" onclick="updateSelect();return false"><img src="/ad/img/refresh.png" title="Обновить список" class="icon" /></a>
А вообще, щелкнуть можно по чему угодно, просто по этой же картиночке, и тега А, который собственно не ради "жамкунть по чем нить" придумали, совсем не нужно.
<img onclick="updateSelect()" src="/ad/img/refresh.png" title="Обновить список" class="icon" />