[kiberchainik]

Поместить ответ сервера в тело списка. А вот с чем вы работаете, это уже вам пояснять надо - если JSON, то строим по ним элементы списка не клиенте и помещаем в список, если готовый html, то замещаем им.

работаю с html, т.е. правильно будет если написать в клиенте ...

function updateSelect() {
    Query.ajax ({
        url:post.php,
        success:function(response) {
            $("#listFilter").$this('html')
        }
    });
}