https://ru.wikipedia.org/wiki/HTTP#GET
С помощью innerHTML невозможно вставить что то на другой странице (только на этой =) )
В данном случае скорее всего данные передаются на сервер с помощью GET параметра. сервер используя полученные данные формирует новую HTML страницу с уже заполненной формой на основании переданных данных.
Так как GET параметры являются частью URL т.е. адреса страницы то эти данные можно получить на новой странице (странице HTML на которую перешли) используя ссылку "window.location.href" из URL данной страницы можно вытащить все необходимые GET параметры но лучше проще и правильнее делать это на стороне сервера.