Необязательно. Можно и строкой:
<style>
#example {
width: 100px;
height: 100px;
background-color: blue;
}
</style>
<div id="example"></div>
<button onclick="document.getElementById('example').style = 'background-color: red;'">Перекрасить в красный</button>
<button onclick="document.getElementById('example').style = 'background-color: blue;'">Перекрасить в синий</button>