[Urfin]

Вообще то child див это див лежащий внутри родительского. У вас в примере это не child.
Находить можно например так:

<div id="main_1"></div>
<div id="child_main_1"></div>

$(document).ready(function(){
    $('#main_1').live('click', function(){
         var sufix=$(this).attr('id');
         $('#child_'+sufix).fadeIn();
    });
});