[krasovsky]

Никак. Асинхронный запрос на то и асинхронный.
Вот тебе прямой идиотский вариант решения твоей "проблемы":

var result = null;
$.ajax({ 
 type:"POST",
 url:"data/answer.txt",
 success: function(data){
  result =data.split('\n');
 }
});
var interval = setInterval(function(){
 if(result) {
   clearInterval(interval);
   alert(result);
 }
},100)