Никак. Асинхронный запрос на то и асинхронный.
Вот тебе прямой идиотский вариант решения твоей "проблемы":
var result = null;
$.ajax({
type:"POST",
url:"data/answer.txt",
success: function(data){
result =data.split('\n');
}
});
var interval = setInterval(function(){
if(result) {
clearInterval(interval);
alert(result);
}
},100)