[ksa]

если в input вводить посимвольно "P" "o" "l" "y" то чтобы показывалось оба div, но если еще добавить " "(пробел), то остался последний div где в span записано "Poly source"

Ангулар подключай!
http://angular.github.io/angular-phonecat/step-3/app/