<option value="{$obj_doska->base_url_page}?{$add_param_url_1}sort=date&tsort=desc" {$obj_doska->name_sort == "date" && $obj_doska->type_sort == "desc" ? $on_class : ""}" {$_GET['sort']=='date' && $_GET['tsort']=='desc' ? 'selected' : null}>Новые</option>
Надо полагать, что ключи сортировки $_GET['sort'] и $_GET['tsort'] до вывода этого списка обрабатываются и возможно присваиваются неким переменным, поэтому вместо $_GET['sort'] и $_GET['tsort'] в операторе можно использовать их.