[Dilettante_Pro]

Addam_01,

кнопка перещитать не роботает. как ето исправить?

Исправить легко - правильно будет Пересчитать
А если серьезно - то у вас button прописывается в DOM по click на "#Caesar", а обработка click на button навешивается по $(document).ready. При такой последовательности не находится $("#t"), т.к. его еще нет.
Чтобы этого избежать, надо включить назначение click на button в назначение click на "#Caesar", а именно:

$(document).ready(function () {
        $("#Caesar").click(function () {
            var y = '<b>Шифр Цезаря</b><textarea class="input" type="text"/><button type="button" name="Caesar2" id="t" align="center" >Перещитать</button>';
            $('#right').append(y);

            $("#t").click(function () {
                var x = 1;
                var text = $('textarea#buttonCaesar').val();
                console.log(text);
                console.log(x);
            });

        });
});

Только я не понял это:

var text = $('textarea#buttonCaesar').val();