убрать курсор не получится ... раньше была возможность с помощью CSS (cursor: none) да и то не во всех браузерах но сейчас и в них убрали в целях безопасности. Можно конечно заморочится и подменить его на прозрачную картинку но суть дела не изменит события от него все равно будут поступать. В данной ситуации правильней будит устанавливать события (hover и т.д.) после того как страница готова взаимодействовать с пользователем.
