[Виталюкас]

Если у элемента "скрытие" прямо указано в атрибуте или в соответствующем в свойстве - ЦСС тебе не поможет.
У него приоритет ниже...

Но ты можешь скрывать элементы указывая им некий класс - тогда ЦСС опять в деле!
Т.ч. переписывай свой скрипт. Меняй show() и hide() на removeClass() и addClass().

Реализовал по другому:

$(document).ready(function() {
    $('#print_all').click(function(event) {
        $("div[class^='block_links']").show('normal', function(){
            window.print(); 
        });
   });
});

Нажимаем на кнопочку -> раскрываем блоки -> печатаем