[Мараторий]

var browser = {
  msie: false,
  mozilla: true,
  name: (function() {
    for (var prop in browser ) {
      if ( browser[prop]===true ) {
        browser.name = prop;
        break;
      }
    }
  })()
};

console.log( browser.name );

Если хотите так, то не совсем:

var browser = {
  msie: false,
  mozilla: true,
  name: (function() {
    for (var prop in browser )
      if ( browser[prop]===true )
        return prop;
  })()
};

console.log( browser.name );