Самое простое — вот так:
<marquee id="my-marquee" behavior="scroll" direction="up">Lorem ipsum dolor sit amet...</marquee>
<script>
var myMarquee = document.getElementById('my-marquee');
myMarquee.stop();
myMarquee.onmouseover = function(){this.start()};
myMarquee.onmouseout = function(){this.stop()};
</script>
Но, вообще говоря, у пользователя не должно ничего уползать из-под курсора.