У календаря: z-index: 2147483647;

ui.dialog.js:

this.activate = function() {
var maxZ = 0;
$('.ui-dialog:visible').each(function() {
maxZ = Math.max(maxZ, parseInt($(this).css("z-index"),10));
});
maxZ-=48; //Чтобы не сильно мнил себя царем горы
overlay.$el && overlay.$el.css('z-index', ++maxZ);
uiDialog.css("z-index", ++maxZ);
};

т.е. на все, что нужно поверх dialog'а останется z-index'ы с 2147483601 до ...47
М.б. накладки с чем еще, но путь ясен.