[Manyasha]

prog77, можно просто $(this).focus(); в onclick добавить.
Но по моему, лучше переписать так

/*$('body').on('click',"#oneDate", function(){
        $(this).datetimepicker({
            format:'YYYY-MM-DD HH:mm',
                locale: 'ru'
            }
        );
        //$(this).focus();
    });*/
    // формируем новые поля
    jQuery('.plusOneDate').click(function(){
        jQuery('.informationPlusOneDate').before(
            '<div class="form-group" style="width: 175px;float:left" >'+
            '<div class="input-group date" >'+
            '<input type="text" name = "oneDate[]" id="oneDate" class="form-control" />'+
            '<span class="input-group-addon">'+
            '<span class="glyphicon glyphicon-calendar"></span></span>'+
            '</div><span class="btn btn-danger minusOneDate pull-right" style="float: right; margin-top: 5px;">&ndash;</span></div>'

        );
//Сюда добавила
        $('.form-control:last').datetimepicker({
            format:'YYYY-MM-DD HH:mm',
            locale: 'ru'
            }
        );
    });

И почему у Вас айдишки одинаковые? Они не должны повторяться.