[Белый шум]

Написанное гласит, что callback запускается после загрузки сценария (а иначе и не может быть), но не обязательно выполняется.

Я так и написал, просто акцентировал внимание на том моменте, который меня интересует в рамках данного вопроса.

То же самое для любого Ajax метода, кроме конечно методов определенных как иные события.

Тогда переведите мне фразу:

If script is specified, $.ajax() will execute the JavaScript that is received
from the server before passing it on to the success handler as a string.

-- может я что-то не так понял?