loony, сделал макет твой странички, все работает как ожидается:
<html>
<head></head>
<body>
<textarea><?php var_dump($_POST);?></textarea>
<form id="fast-feedback" action="" method="post" onsubmit="return onSubmit()">
<input type="hidden" value="0" id="form_checked_q" name="email">
<input type="hidden" value="" name="fast-feedback">
<div class="head">Быстрая заявка</div>
<div class="row-order">
<div class="inp-name">Контактный телефон:</div>
<div class="inp-cont"><input class="quick_inp" type="text" name="tel" value="1234567890" required=""></div>
</div>
<div class="row-order">
<div class="inp-name">Адрес сайта:</div>
<div class="inp-cont"><input class="quick_inp" type="text" name="url"></div>
</div>
<div class="row-order">
<div class="wrap-confid"><input type="checkbox" checked=""><a href="/confidential.pdf" target="_blank">Я согласен с условиями конфиденциальности </a></div>
<input type="submit" name="quick_form11" onclick="return true;" value="Отправить заявку">
</div>
</form>
<form action="" method="post" class="feedback-header" onsubmit="return onSubmit2()">
<div class="row">
<div class="col-xs-6">
<div class="inp-name">Ваше Имя*:</div>
<input type="text" id="acpro_inp1" name="name" value="asd" required="">
<div class="inp-name">Телефон:*</div>
<input type="text" id="acpro_inp2" value="1664478151" name="phone" required="">
</div>
<div class="col-xs-6">
<div class="inp-name">Адрес сайта:</div>
<input type="text" id="acpro_inp4" name="url">
</div>
</div>
<p class="in-z">* – Обязательно заполните поля, отмеченные «звёздочкой»</p>
<div class="wrap-confid"><input type="checkbox" checked=""><a href="/confidential.pdf" target="_blank">Я согласен с условиями конфиденциальности </a></div>
<input type="submit" name="but_return" value="Отправить заявку">
</form>
<script>
// Проверка быстрая заявка
function onSubmit() {
var x = document.querySelector("input[name='tel']").value;
if(x == ""){
}else{pseudo_captcha('#fast-feedback');}
return false;
}
// Проверка обратный звонок
function onSubmit2() {
var x = document.querySelector("input[name='name']").value;
var y = document.querySelector("input[name='phone']").value;
if(x == "" || y == ""){
}else{pseudo_captcha('.feedback-header');}
return false;
}
function pseudo_captcha(form_selector){
setTimeout(function(){
document.querySelector(form_selector).submit();
},1500);
}
</script>
</body>
</html>
Скорее всего скрипт гугла использует только настройки первой капчи.
Попробуй инициализировать капчи не через тег, а скриптом.
grecaptcha.render('CONTAINER',{
sitekey:'SITE_KEY'
});