Гермес,
Не хочет работать ни один из вариантов
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.12.4/jquery.min.js"></script>
<link rel="stylesheet" href="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jqueryui/1.12.1/themes/smoothness/jquery-ui.css">
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jqueryui/1.12.1/jquery-ui.min.js"></script>
</head>
<body>
<p>Дата: <input type="text" id="datepicker"></p>
<script>
$("#datepicker").datepicker({ dateFormat: "dd-mm-yy"});
$('#datepicker').datepicker("setDate", "01-09-2017");
// $('#datepicker').click();
// $('#datepicker').trigger('click');
var event = new Event("click");
datepicker.dispatchEvent(event);
$('#datepicker').click( function() {
alert(this.value);
});
</script>
</body>
</html>
а зачем вам нужно событие click?