Не знаю как правильно, но он перебирается как обычный объект
<html>
<head>
<meta charset = "utf-8" />
<style>
</style>
</head>
<body>
<script>
localStorage.setItem("foo", 1)
localStorage.setItem("bar", 1)
localStorage.setItem("baz", 1)
myCopy = {}
for(var i in localStorage){
if(!localStorage.hasOwnProperty(i)) break
myCopy[i] = localStorage[i]
}
console.log(myCopy)
</script>
</body>
</html>