[Nexus]

Попробуйте после вашего html вставить это:

<script>
  document.querySelector('[name="data1"]').parentNode.addEventListener('change', function(e) {
      try {
          localStorage.setItem(e.target.name, e.target.value);
      } catch (e) {
          console && console.error && console.error(e);
      }
  });

  try {
      var value = localStorage.getItem('data1');
      if (value)
          document.querySelector('[name="data1"][value="' + value + '"]').checked = true;
  } catch (e) {
      console && console.error && console.error(e);
  }
</script>