Например так:
<div class="col-1-4-2"><?php
$value = isset($_POST['txtDestination']) ? $_POST['txtDestination'] : '';
echo "<input type='text' name='txtDestination' id='txtDestination' placeholder='Куда' style='width: 250px' required value='$value' />"; ?>
<input type="button" value="Изменить" onclick="GetRoute()"></div>
</div>