[laimas]

Какая именно ошибка? В версиях РНР до 5.4 нельзя объявлять массив как [], только array(). А вообще это лучше так записать:

if( $_POST['set'] && $data = array_filter(array_map('intval', $_POST['set']), function($v) {
        return $v;
    })) {
    //массив $data будет содержать все значения выбранные во всех списках
    
    echo '<pre>' .  print_r($data, 1) . '</pre>'; //это вывод чисто для посмотреть
}

Вот только чему в базе все это записываться будет, это вопрос.