[laimas]

"ООО "Газпром"" - такого не может быть, поэтому и получаем только первое заключенное в кавычки. Это ошибку будет видно и при подсветке кода:

data {
0: {id: "1", name: "ООО "Газпром""}
1: {id: "2", name: "ООО 'Шел'"}
}

Причина - невалидный JSON.