[Malleys]

Потому что по умолчанию строковое представление объектов так выглядит!

Можно так...

alert(JSON.stringify(hand));

А можно своё собственное, которое я уже писал вам...

alert(hand.map(function(card) { return card.rank + " " + card.suit; }).join(", "));

А это...

function ANSWER() {
  // ЗДЕСЬ НУЖНО СОЗДАТЬ ТУ САМУЮ БИБЛИОТЕКУ hand
   try {
      while(true) {
         if (FullHause(hand)) {
            document.getElementById('solve').value = 'Комбинация - Фулл-Хауз';
         }
         else if (StreetFlesh(hand)) {
            document.getElementById('solve').value = 'Комбинация - Стрит-Флеш';
         }
         else {
            document.getElementById('solve').value = 'Нет известной комбинации';
         }
      }
   } catch (e) {
      alert( 'No game!' );
   } finally {
      if (confirm("Продолжить?")) break;
      else break;
   }
}

Оно у вас застревает в вечном цикле... и зачем вам тут try,catch и finally, ошибок не предвидится... может это также как с библиотекой, вы думаете одно, а оно означает другое?