с запоминанием предыдущего нажатия только в пределах сеанса
<html>
<head>
<title>Узнать время и дату</title>
</head>
<body>
<H2>Хотите узнать актуальное время и дату сейчас? Нажмите на кнопку!<H2>
<button id="addButton"name="send">Узнать дату и время</button><H4 id=time><H4>
<H4>Последний раз вы нажимали на кнопку: <H4>
<p id="DateHistory"><p>
<script>
var today = ""; //переменная текущей даты
window.onload = init; //после загрузки страницы
function init(){
var button = document.getElementById("addButton") //доступ к кнопке
button.onclick = handleButtonClick; //подключение созданной функции к переменной
}
function handleButtonClick() { //при клике на кнопку
document.getElementById('DateHistory').innerText = today;
today = new Date();
document.getElementById('time').innerHTML = today; //вывод текущей даты
}
</script>
</body>
</html>