Выполните этот код отдельно:
$a = 0;
echo $a ? 'N' : 'Y';
$a = 1;
echo $a ? 'N' : 'Y';
Работает и правильно? Тоже самое и ваше, которое записать можно проще:
style="display:<?=$preorder['quantity'] ? 'none' : 'block'?>"
и если $preorder['quantity'] действительно не ноль, то у элемента будет style="display:none", иначе style="display:block". Последнее же получится если $preorder['quantity'] не существует и возвращает null.