Надо еще постараться найти браузер, который не подддерживает ES6
Про ИЕ даже сами мелгкомягкие давно забыли.
Сейчас больше надо думать не о том, какой синтаксис поддерживает браузер, а о поддержках современных API. С этим разница есть.
С поддержкой самых современных свойств CSS тоже может быть разница.
Но все современные Хромовые браузеры (Хром, Опера, Яндекс, последние Ейджи) все хорошо поддерживают. Проблемы иногда бывают с Файрфоксом и Сафари.
Хотя и в синтаксисе Хром тоже уже поддерживает многие нововведения ЕS2018, которые пока четко не вошли в стандарт.
Про поддержку синтаксиса и API различными браузерами можно посмотреть
ES6
http://kangax.github.io/compat-table/es6/
ES2016
http://kangax.github.io/compat-table/es2016plus/
ES2018
http://kangax.github.io/compat-table/esnext/