[voraa]

let Rec = {};
//........
//.......
*!*function getRec(Rec, f)*/!*{
connectDB(function(db){
var request = db.transaction([storeName], "readonly").objectStore(storeName).get(id=0);
request.onerror = logerr;
request.onsuccess = function(){
*!*Rec = request.result;*/!*
console.log(Rec);
f(request.result ? request.result : -1);
}
});
}
//........
//.......
getRec(Rec, f);

И чему по вашему должен быть Rec после getRec(Rec, f)?
По моему {}.

Причем, console.log(Rec) должен выводить
{Value : {width:500}, id: 0}

(Если при записи были раскоментарены строки
//Rec.width = 500;
//setRec(Rec);
)

Параметр Rec в getRec и Rec = request.result; вообще не нужны
Сделайте так

function getRec( f){
connectDB(function(db){
var request = db.transaction([storeName], "readonly").objectStore(storeName).get(id=0);
request.onerror = logerr;
request.onsuccess = function(){
console.log(request.result);
f(request.result ? request.result : -1);
}
});
}

а вызов

getRec(res => Rec = res);
console.log(Rec);