рони, спасибо, получилось, верно же?
var now = Date.now();
var birthday_year = prompt ('Введите год рождения'); // вытаскиваем дату
var time = Date.parse(birthday_year);
var diff = now - time; // получим количество миллисекунд с даты рождения
var days = Math.trunc (diff / (24 * 60 * 60 * 1000)); // округлить вниз или вверх по желанию
document.write(days);