[fxobject]

Пока у тебя ну никак не получаются тестовые примеры.

Если бы ты смог сделать нормальный тестовый пример - на нем можно было бы показать варианты решений.

Пример:
global.X = '';
function A(){
с();
let z = global.X; //-- вот тут должно быть значение 'новая строка'
}
function B(){
d(); //--- инициализирует global.X
let z = global.X; //-- вот тут должно быть значение 'новая строка'
}
async d(){
global.X = 'новая строка' ;
}

без вопросов - "а зачем"? расставляйте что надо сделать (только не поднимайте async до самого верха до функции A)