[voraa]

Может быть плагин не позволяет одновременно обрабатывать несколько кликов. Можно попробовать (проверить это), выполняя клики не сразу, а с временной задержкой, скажем в 3 сек.

window.onload = () => {
	bts = document.querySelectorAll('input.ays_next.start_button.action-button[value="Начать"]')
	let i=0, n = bts.length;
	const bclick = () => {
		bts[i++].click();
		if (i<n) setTimeout(bclick, 3000);
	}
	bclick();
}