$('select#mark option[value=${url_cover}]').prop('selected', true);
$('select#mark option[value=${url_cover}]').trigger('change');
У вас кавычки неправильные. Нужно ` (на клавиатуре обычно там, где ~ и Ё), а не '
Почитайте про шаблонные строки
https://developer.mozilla.org/ru/doc...plate_literals