Raadsert, для хранения состояния там используется useState, который возвращает значение и функцию для изменения этого значения.
const [value, setValue] = useState(...);
и тут всё просто: функция setValue помимо того что устанавливает новое значение, заодно ещё и триггерит обновление компонента после этого.(опять же - условно, там всё чуть сложней для оптимизации, но суть именно такая)
Это setValue всегда одно для каждого useState(генерится один раз при первом обращении) и может быть вызвано когда угодно откуда угодно.