[voraa]

так не срабатывает

Что именно не срабатывает?

document.addEventListener("FinishTranslate", () => {
   // Тут удаляем куки
    Cookies.remove("googtrans");
})

Это срабатывает?

Слово в
testWord: "Кошка",
лучше ставить русское, что бы она его переводила. Хотя событие вроде и так посылает. Правда где оно у вас ловится, я не нашел.