Madd,
Ну заверните в фун-ю, всё пашет:
function inner()
{
var HM = new Array();
HM[1] = "<p>Имя</p>";
HM[2] = "<p>Имя2</p>";
var x = document.createElement('div');
x.innerHTML = HM[1];
document.getElementById('shher').innerHTML = x.getElementsByTagName('p')[0].innerHTML;
}
<div id="shher"></div>
<script type="text/javascript">inner();</script>