<div id="myDiv"></div>
<script type="text/javascript">
var myDiv = ...;
// (много строк кода)
// а так везде прокатывает?
</script>
другими словами, ни к чему делать глобальные переменные из элементов. И если браузер таким занимается, это его проблемы. По всей видимости, это было сделано, чтобы сэкономить драгоценные байты, пересылаемые по сети. Если это и было когда-то актуально, теперь есть лучшие альтернативы