new_div - настоящий div имеющий стандартные методы.
$(new_div) - объект jquery содержащий new_div, на ктороый навешаны всевозможные jquery-методы.
<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1/jquery.js"></script>
<script>
new_div = document.createElement('div');new_div.appendChild(document.createTextNode('html'))
alert([
$(new_div).html(),
new_div.innerHTML,
$(new_div).innerHTML,
new_div.html
].join(' | '));
</script>