Вопрос был задан давно, наверное вы уже нашли на него ответ. Но вдруг еще кому-то понадобится.
Для того, чтобы отобразить в DOMе изменения модели нужно вызывать render.
App.Views.Task = Backbone.View.extend({
initialize: function(){
this.model.on('change', this.render, this);
},
render: function(){
var template = this.template(this.model.toJSON());
this.$el.html( template );
return this;
},
});
При возникновении события change, то есть при изменении модели, будет перерисовываться данный элемент.
Подробнее и наглядно можно посмотреть в видеоуроке, собственно откуда и взят пример:
https://www.youtube.com/watch?v=2zlK0w0vvEM .